C語(yǔ)言求親密數(shù)

問(wèn)題描述
如果整數(shù)A的全部因子（包括1，不包括A本身）之和等于B；且整數(shù)B的全部因子（包括1，不包括B本身）之和等于A，則將整數(shù)A和B稱為親密數(shù)。求3000以內(nèi)的全部親密數(shù)。
問(wèn)題分析
根據(jù)問(wèn)題描述，該問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為：給定整數(shù)A，判斷A是否有親密數(shù)。

為解決該問(wèn)題，首先定義變量a，并為其賦初值為某個(gè)整數(shù)。則按照親密數(shù)定義，要判斷a中存放的整數(shù)是否有親密數(shù)，只要計(jì)算出該整數(shù)的全部因子的累加和，并將該累加和存放到另一個(gè)變量b中，此時(shí)b中存放的也是一個(gè)整數(shù)。再計(jì)算b中存放整數(shù)的全部因子的累加和，將該累加和存放到變量n中。

若n等于a則可判定變量a和b中所存放的整數(shù)是親密數(shù)。

算法設(shè)計(jì)
計(jì)算數(shù)A的各因子的算法：用A依次對(duì)i（i的范圍可以是1〜A-1、1〜（A/2-1）中之一） 進(jìn)行模（“%”，在編程過(guò)程中一定注意求模符號(hào)兩邊參加運(yùn)算的數(shù)據(jù)必須為整數(shù)）運(yùn)算，若模運(yùn)算結(jié)果等于0，則i為A的一個(gè)因子加；否則i就不是A的因子。將所求得的因子累到變量B。

接下來(lái)求變量B的因子：算法同上，將B的因子之和累加到變量n。根據(jù)親密數(shù)的定義判斷變量n是否等于變量A(if(n==a))，若相等，則A和B是一對(duì)親密數(shù)，反之則不是。

程序流程圖：




下面是完整的代碼：

#include<stdio.h>
int main()
{
    int a, i, b, n;
    printf("There are following friendly--numbers pair smaller than 3000:\n");
    for( a=1; a<3000; a++ )  /*窮舉3000以內(nèi)的全部整數(shù)*/
    {
        for( b=0, i=1; i<=a/2; i++)  /*計(jì)算數(shù)a的各因子，各因子之和存放于b*/
            if(!(a%i))
                b+=i;
        for( n=0, i=1; i<=b/2; i++ )  /*計(jì)算b的各因子，各因子之和存于n*/
            if(!(b%i))
                n+=i;
        if(n==a && a<b)  /*使每對(duì)親密數(shù)只輸出一次*/
            printf("%4d--%4d    ", a, b);  /*若n=a，則a和b是一對(duì)親密數(shù)，輸出*/
    }
    
    return 0;
}
運(yùn)行結(jié)果：

There are following friendly--numbers pair smaller than 3000:
220-- 284 1184--1210 2620--2924

知識(shí)點(diǎn)補(bǔ)充
對(duì)于這類多次將某些值存儲(chǔ)到一個(gè)變量中時(shí)，一定要注意變量賦初值的位置。